minitab是收费软件(一张导图和19本书，带你学数学)

我们讨论过基础学科的重要性，提到目前人们越来越依赖计算机的原因是，我们这个世界上的很多问题太复杂了，只有借助计算机超强的计算能力才能找到答案。

计算机之所以有如此强大的计算能力，除了硬件之外，还因为它有一种特殊的“思维方式”。而最根本的能力来自于数学思维。

数学是所有科学的基础，是推动科技创新和发展高科技产业的基石。数学作为一种精确的语言和强有力的工具，在人们认识和改造世界的过程中一直发挥着重要的作用。

另外，对于很多人来说，学习数学不是为了理解数学问题，不是为了成为数学家，而是为了培养数学思维。数学思维不仅可以帮助你攀上更高的层次，开阔你的视野，还可以帮助你建立一些正确的常识，让你在人生的每一个岔路口少走一些弯路，多一些选择。

那么，我们应该如何学习数学呢？本文用一张引导图和19本书，帮你梳理一条数学学习路线，带你走进神奇的数学世界。

▲数学学习路线图

线性代数及其应用(原书第5版)

作者:戴维·c·雷等

推荐:本书根据“线性代数课程研究课题组”的建议，通过仔细观察学生的实际需求和许多不同专业在运用线性代数知识上的共性来选取材料。

本书是线性生成的优秀教材，对线性代数进行了基本介绍，并给出了一些有趣的应用。目的是帮助读者掌握线性代数的基本概念和应用技巧，为后续的课程学习和工作实践打下基础。

概率论基础教程(原书第9版)

谢尔登·m·罗斯

推荐:这本书是经过锤炼的优秀教材，畅销全球30多年。在美国概率论教材中，这本书占据了50%以上的市场，被华盛顿大学、斯坦福大学、普渡大学、密歇根大学、约翰霍普金斯大学、德克萨斯大学等多所著名大学采用。

国内很多高校也用这本书作为教材或参考书，如北京大学、清华大学、华东师范大学、浙江大学、武汉大学、中央财经大学、上海财经大学等。

该书通过大量的例子系统地介绍了概率论的基础知识及其广泛的应用，包括组合分析、条件概率、离散随机变量、连续随机变量、随机变量的联合分布、期望性质、极限定理和模拟。

哈佛概率论开放课程

贝内迪克特·格罗斯，乔·哈里斯，艾米丽·里尔

推荐:智能时代不可或缺的数学世界观，人人都能看的概率普及教程。

在现实世界中，我们经常需要基于不完全信息做出各种决策，所以具备基本的概率知识是必不可少的。这本书是为对它感兴趣的读者和对这门学科不熟悉的读者设计的，以帮助他们打下学习概率论的坚实基础。本书通过对话式的语言和严谨的数学推导，以吸引人的风格讲述了丰富的概率内容。

数理统计与数据分析(原书第3版)

作者:约翰·赖斯

推荐:本书将现代统计学的重要思想引入数理统计课程，强调数据分析、图形工具和计算机技术，注重统计学的实践和应用。书中直观深刻的统计思想、简洁详尽的数据分析实例、新颖丰富的图形工具和计算机技术使其独具特色，开创了概率论与数理统计课程的写作方法。这本书被很多国外机构作为教材使用，比如斯坦福大学、加州大学伯克利分校、芝加哥大学等。

数学分析原理(原书第三版)

作者沃尔特·鲁丁

推荐:这是一本现代数学名著，受到了数学界的高度评价。该书作为鲁丁的经典分析著作之一，在西方乃至中国都有着广泛而深远的影响，被许多大学作为数学分析的必修教材。这本书涵盖了高等微积分的丰富内容，精彩的部分集中在基本的拓扑结构，函数项的数列和级数，多元函数，微分形式的积分。

第三版有增、删、改，更符合读者的阅读习惯和思维方式。这本书内容相当简洁，结构简单明了，这也是鲁丁作品的一大特色。这是一本字典，而不是教科书。

泛函分析(原书第二版收藏版)

作者:沃尔特·鲁丁

推荐:这本书是国际知名教材。在选材和加工工艺上很有特色。一些公理描述得很准确，一些有深度的话题讨论得很精彩。它还介绍了在其他数学分支(如微分方程)有价值的应用。用作者自己的话来说，他并不指望写一部百科全书，而是为进一步的探索开辟道路。这本书描述清晰，论证严谨，很多地方的注解都相当精辟，很有启发性。

凸优化教程(原书第二版)

尤里·内斯特罗夫

推荐:国际知名凸优化专家尤里·内斯特罗夫多年研究成果总结。包括内容凸优化在内的算法理论的新进展，不仅包含了一阶和二阶最小化加速技术的统一而严格的表述，而且为读者提供了光滑化方法的完整处理，大大扩展了梯度型方法的应用范围。此外，本书还详细讨论了结构优化的几种有效方法，包括相对尺度优化法和多项式时间内点法。

这本书对理论优化的研究者和致力于优化问题的专业人员非常有用。它提供了许多成功的例子来说明如何开发非常快速的专门最小化算法。基于作者的授课实践，本书自然可以作为工程、经济、计算机、数学等专业学生的入门和进阶凸优化课程教材。

数学建模(原书第五版)

作者:弗兰克·佐丹奴、威廉·福克斯等

推荐:数学建模是用数学方法解决各种实际问题的桥梁。本书从离散建模和连续建模两部分介绍了整个建模过程的原理。通过本书的学习，读者将有机会在创造性模型和实证模型的构建、模型分析和模型研究等方面得到动手实践，增强解决问题的能力。

数值分析(原书第二版)

蒂莫西·绍尔

推荐:这本书是一本优秀的数值分析教材。它不仅全面论述了数值分析的基本方法，而且介绍了计算机和工程领域中使用的一些先进的数值方法，如压缩、向前和向后误差分析、解方程的迭代方法等。

每章的“事实验证”部分结合数值分析在各个领域的具体应用实例，进一步探讨如何更好地应用数值分析方法解决实际问题。

此外，书中包含了算法的部分MATLAB实现代码，每章都配有大量习题和适当难度的编程题，方便读者学习、巩固和提高。本书内容生动新颖，讲解详细，实用性强，广受好评。它已被许多美国大学采纳为教科书或指定为参考书。

初等数论及其应用(原书第6版)

肯尼斯·H·罗森

推荐:这本书是数论的经典教材。自出版以来，深受读者欢迎，被加州大学伯克利分校、伊利诺伊大学、德克萨斯大学等数百所著名大学采用。本书将经典理论与现代应用相结合，介绍了初等数论的基本概念和方法，包括整除、同余、二次剩余、本原根、整数阶的讨论和计算。

图论入门(原书第2版)合集版

道格拉斯·韦斯特

推荐:图论起源于著名的哥尼斯堡七桥，广泛应用于计算科学、社会科学、自然科学等各个领域。这本书内容全面，同时有证明和应用实例。它不仅包括证明技巧的讨论，1200多个练习，400多个插图和许多例子，而且给出了所有定理的详细和完整的证明。可作为本科或研究生一两个学期的图论教材。

拓扑学(原书第二版)

作者:詹姆斯·芒克雷斯

推荐:这本书在美国大学里作为教材使用了近20年。系统讲解了拓扑学的理论知识，分为两部分。第一部分是一般拓扑学，讲述了点集拓扑学的内容，介绍了集合论、拓扑空问题、连通性、紧性、可数性和可分性公理等核心主题。第二部分是代数拓扑学，讲述与拓扑学核心主题相关的话题，包括基本群和重叠空问题及其应用。

这本书的特点是把概念逐渐引入自然。对于比较难的推理证明，分解成简化的步骤，不留疑问给读者。此外，书中还提供了大量练习，可以巩固和加深学习效果。严谨的论证，清晰的组织，丰富的实例，让深奥的拓扑学变得简单易学。

随机过程(原书第二版)

谢尔登·m·罗斯

推荐:这本经典教材畅销全球30年，被美国斯坦福大学、哥伦比亚大学、法国INSEAD等多所名校作为教材使用。作者很有价值地使用了启发性和趣味性的直观演绎法。对于只掌握初等概率论和工程高等数学的读者来说，这本书是学习和应用随机过程的优秀入门书籍。从这本书里，我们不仅可以了解基本内容，还可以学到解决问题的方法、思路和技巧。

时间序列分析与应用:R语言(第二版)

作者:Jonathan D. Cryer，Kun-Sikchan

推荐:本书以通俗易懂的方式讲述了时间序列模型及其应用的故事，包括趋势、平稳时间序列模型、非平稳时间序列模型、模型识别、参数估计、模型诊断、预测、季节模型、时间序列回归模型、异方差模型、谱分析导论、谱估计和阈值模型。所有的思想和方法都用真实数据集和模拟数据集来说明。

统计学(原书第6版)

作者:威廉·门德霍尔等人

推荐:这本书是统计学的经典教材。与其他同类教材相比，本书简明扼要地介绍了数理统计的基本概念。书中很少涉及统计理论的严格数学证明，大部分是与实际应用密切相关的例题和习题。

本书给出了近250个例题，1000多道习题。这些例子涉及数学、物理、化学、天文、地理、生物等自然科学以及几乎所有的工程技术领域，有助于激发学生的学习兴趣，启发他们运用所学方法解决实际问题。此外，本书的附录还介绍了SAS、MINITAB、SPSS等统计软件的使用。

线性回归分析导论(原书第5版)

作者:道格拉斯·c·蒙哥马利等人

推荐:本书全面介绍了线性回归分析的传统内容和在当今前沿科学研究中的不常见应用。将作者的理论与实践相结合，为读者提供了在各个领域(包括工程、管理和健康科学)应用回归建模技术的基本原则。

除了对回归建模的概述，这本书还涉及典型应用和一些技术工具，包括基本的推理过程，模型的适用性测试和多项式回归模型的进一步介绍。然后讨论了如何利用变换和加权最小二乘法解决模型的不适用性和观测值的强影响。

数学金融学初探(原书第3版)

谢尔登·m·罗斯

推荐:本书全面介绍了基于期权定价的数理金融学的基本问题。数学推导严谨，内容简单。适合数学训练有限的职业交易员和高校相关专业本科生阅读。本书清晰简明地阐述了套利、Black-Scholes期权定价公式、效用函数、最优投资组合选择、资本资产定价模型等知识。

第三版在第二版的基础上增加了布朗运动与几何布朗运动、随机序关系、随机动态规划等内容，并扩充了每章的习题和参考资料。

美丽的数学思维:问题解决与证明(第二版)

作者:约翰·丹格罗·道格拉斯·韦斯特

推荐:本书以大量生动有趣的解题实例为基础，用通俗易懂的语言，深入浅出地介绍了优美的数学思想和严谨的证明方法。涉及的数学内容不仅包括函数与集合、数学归纳法理论、组合计算与组合证明、整数理论、数理逻辑、图论等离散数学，还包括微积分、实数理论等连续数学，涵盖

这本书的内容逻辑展开，环环相扣，形成了一个比较完整的知识体系。该书内容丰富有趣，文字清晰易懂，例题详细深入，插图直观。能有效激发学生的学习兴趣，唤醒学生的数学潜能和思维。

天才引导的课程

威廉·邓纳姆

推荐:畅销二十多年的名著，散文般优美，小说般生动的数学书籍！范推荐的书！

这本书将两千多年的数学发展结合成十二章，每一章包含三个基本组成部分，即历史背景、人物传记和这些“数学杰作”中所显示的创造力。作者精心挑选了一些杰出的数学家及其伟大的定理，如欧几里德、阿基米德、牛顿、欧拉。而这个伟大的定理，不仅串起了历史的年轮，也串起了数学这门学科所涵盖的所有深刻而实用的领域。

当然，这不是典型的数学教材，而是通俗读物。它会让热爱数学的人感到快乐，让讨厌数学的人爱上数学。